- Код статьи
- S3034584725020104-1
- DOI
- 10.7868/S3034584725020104
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 2
- Страницы
- 83-90
- Аннотация
- Как для заданной невырожденной числовой вещественной матрицы, в элементах которой после десятичной точки присутствует лишь конечное число цифр, проверить, останется ли эта матрица невырожденной после произвольного дописывания цифр к некоторым (явно заранее указанным) из ее элементов? Выясняется, что эта задача алгоритмически разрешима. Обсуждается компьютерная реализация предлагаемого алгоритмического решения.
- Ключевые слова
- усеченные числовые матрицы невырожденность числовых матриц алгоритм Тарского алгоритм цилиндрической декомпозиции компьютерная алгебра
- Дата публикации
- 01.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 61
Библиография
- 1. Abramov S., Barkatou M. On Strongly Non-Singular Polynomial Matrices// In: Schneider C., Zima E. (eds.). Advances in Computer Algebra. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. 2018. Vol. 226. P. 1–17.
- 2. Tarski A. A decision method for elementary algebra and geometry // Santa Monica CA: RAND Corp., 1948.
- 3. Матиясевич Ю.В. АлгоритмТарского // Компьютерные инструменты в образовании. 2008. № 6. С. 4–14.
- 4. Matiyasevich Yu.V. Tarski’s algorithm // Komput. Instrum. v Obrazovanii., 2008, no. 6, pp. 4–14.
- 5. Collins G.E. Quantifier elimination for real closed fields by cylindrical algebraic decomposition // In Proc. 2nd GI Conf. Automata Theory and Formal Languages. New York: Springer-Verlag, 1975. P. 134–183.
- 6. Davenport J., Heintz J. Real quantifier elimination is doubly exponential // J. Symb. Comput. 1988.№5. P. 29–35.
- 7. Дэвенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. Компьютерная алгебра. Системы и алгоритмы алгебраических вычислений. М.: Мир, 1991.
- 8. Davenport J., Siret Y., Tournier E. Calcul formel, Paris: Masson, 1987.
- 9. Абрамов С.А., Рябенко А.А. О строго невырожденных числовых матрицах // Труды XV научной конференции “Дифференциальные уравнения и смежные вопросы математики”. Коломна: ГСГУ, 2025. С. 19–24.
- 10. Abramov S.A., Ryabenko A.A.Onstrongly nonsingular number matrices // Trudy XV Nauchn. Konf. On Differential Equations and Related Problems of Mathematics, Kolomna: Gos. Sotsial’noGumanitarnyi Univ. 2025. P. 19–24.
- 11. Basu S., Pollack R., Coste-Roy M.-F. Algorithms in real algebraic geometry // Algorithms and Computation in Mathematics. Vol. 10. Springer, 2006.
- 12. Caviness B.F., Johnson J.R. (eds.). Quantifier elimination and cylindrical algebraic decomposition // Texts & Monographs in Symbolic Computation, Springer, 1998.
- 13. Maple online help: http://www.maplesoft.com/support/help/
- 14. Tonks Z. A Poly-algorithmic quantifier elimination package in Maple // In Jurgen Gerhard and Ilias Kotsireas, editors, Maple in Mathematics Education and Research. Springer International Publishing. 2020. P. 176–186.
- 15. http://www.ccas.ru/ca/_media/str_nonsing.mw
- 16. http://www.ccas.ru/ca/_media/str_nonsing.pdf
- 17. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М.: Физматлит, 1977.
- 18. Kostrikin A.I. Introduction to Algebra, Berlin: Springer, 1982.
