- Код статьи
- S3034584725020052-1
- DOI
- 10.7868/S3034584725020052
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 2
- Страницы
- 43-48
- Аннотация
- Рассматриваются системы неалгебраических уравнений, состоящие из целых функций многих комплексных переменных. Методами компьютерной алгебры исследуется число вещественных нулей таких систем. Для этого дается компьютерная реализация рекуррентных формул Ньютона и формулы для результанта исследуемых функций в системе компьютерной алгебры Maple. Актуальность данной задачи обусловлена тем, что в прикладных задачах, например, в уравнениях химической кинетики, необходимо определять число стационарных состояний системы.
- Ключевые слова
- системы неалгебраических уравнений вещественные нули результант системы
- Дата публикации
- 01.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 63
Библиография
- 1. Kytmanov A.M., Khodos O.V. On the Roots of Systems of Transcendental Equations // Probl. Anal. Issues Anal. 2024. V. 13.№1. P. 37–49.
- 2. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.
- 3. Gantmakher F.R. The Theory of Matrices, New York: Chelsea, 1959.
- 4. Krein M.G., Naimark M.A. The Method of Symmetric and Hermitian Forms in the Theory of the Separation of the Roots of Algebraic Equation // Linear Multilin. Algebra. 1981. V. 10.№4. P. 265–308.
- 5. Jury E.I. Inners and stability of dynamic system, Wiley, New York–London–Sydney–Toronto, 1974.
- 6. Чеботарев Н.Г. Собрание сочинений. Т. 2. Москва–Ленинград: АН СССР, 1949.
- 7. Chebotarev N.G. Collected Works, Moscow: Akad. Nauk SSSR, 1949, vol. 2 [in Russian].
- 8. Kytmanov A.M., Khodos O.V. On Localization of Zeros of an Entire Function of Finite Order of Growth // Complex Analysis and Operator Theory. 2017. V. 11.№2. P. 393–416.
- 9. Кытманов А.М. О числе вещественных корней систем уравнений // Известия вузов. Математика. 1991.№6. С. 20–23.
- 10. Kytmanov A.M. On the number of real roots od systems of equations, Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat., 1991, no. 6, pp. 20–23.
- 11. Брюно А.Д., Батхин А.Б. Алгоритмы и программы вычисления корней многочлена от одной или двух неизвестных // Программирование. 2021. №5. С. 22–43.
- 12. Bruno A.D., Batkhin A.B. Algorithms and programs for calculating the roots of polynomial of one or two variables, Program. Comput. Software, 2021, vol. 47, no. 5, pp. 353–373.
- 13. Gohberg I.C., Heinig G. Resultant Matrix and its Generalization. I. Resultant Operator of Matrix Polynomial // Acta Scientiarum Mathematicarum. 1975. V. 72. P. 41–61.
- 14. Gohberg I.C., Heinig G. Resultant Matrix and its Generalization. II. Continual Analog of Resultant Matrix // Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae. 1976. V. 28. P. 189–209.
- 15. Gohberg I.C., Lerer L.E. Resultant Operators of a Pair of Analytic Functions // Proceedings of the American Mathematical Society 1978. V. 72.№1. P. 65–73.
- 16. Gustafsson B., Tkachev V.G. The Resultant on Compact Riemann Surfaces // Communications in Mathematical Physics. 2009. V. 286. P. 313–358.
- 17. Морозов А.Ю., Шакиров Ш.Р. Новые и старые результаты в теории результантов // Теоретическая и математическая физика. 2010. Т. 163.№2. С. 222–257.
- 18. Morozov A.Yu., Shakirov Sh.R. New and old results in resultant theory, Theor. Math. Phys., 2010, vol. 163, no. 2, pp. 587–617.
- 19. Kytmanov A.M., Naprienko Ya.M. An approach to define the resultant of two entire functions // Journal Complex Variables and Elliptic Equations. 2017. V. 62.№2. P. 269–286.
- 20. Kytmanov A.M., Khodos O.V. An Approach to the Determination of the Resultant of Two Entire Functions // Russian Mathematics. 2018. V. 62.№4. P. 42–51.
- 21. Kytmanov A.M., Myshkina E.K. On Some Approach for Finding the Resultant of Two Entire Functions // J. Siberian Federal Univ. Math. Phys. 2019. V. 12. №4. P. 434–438.
- 22. Kuzovatov V.I., Myshkina E.K., Bushkova A.S. On an Approach to Finding Sums of Multiple Numerical Series // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. 2023. V. 46. P. 85–97.
- 23. Kytmanov A.M., Khodos O.V. On the Real Roots of Systems of Transcendental Equations // J. Siberian Federal Univ. Math. Phys. 2024. V. 17. № 3. P. 326–333.
- 24. Чирка Е.М. Комплексные аналитические множества. М.: Наука, 1985.
- 25. Chirka E.M. Complex Analytic Sets, Moscow: Nauka, 1985 [in Russian].
- 26. Kytmanov A.M., Myshkina E.K. On Finding the Resultant of Two Entire Functions // Probl. Anal. Issues Anal. 2020. V. 9.№3. P. 119–130.
- 27. Myshkina E.K. On a Formula for Calculating the Resultant of Two Entire Functions // J. Siberian Federal Univ. Math. Phys. 2022. V. 15.№1. P. 17–22.
- 28. Кытманов А.А. Об аналогах рекуррентных формул Ньютона // Известия вузов. Математика. 2009.№10. С. 40–50.
- 29. Kytmanov A.A. Analogs of recurrent Newton formulas, Russ. Math., 2009, vol. 53, no. 10, pp. 34–44.
- 30. Кытманов А.А. Алгоритм вычисления степенных сумм корней для класса систем нелинейных уравнений // Программирование. 2010.№2. С. 55–63.
- 31. Kytmanov A.A. An algorithm for calculating power sums of roots for a class of systems of nonlinear equations, Program. Comput. Software, 2010, vol. 36, no. 2, pp. 103–110.
