- PII
- S3034584725010066-1
- DOI
- 10.7868/S3034584725010066
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 1
- Pages
- 51-58
- Abstract
- A general approach to finding the indicial polynomials for differential, difference, and q-difference operators is discussed. The structure of such a polynomial corresponding to the product of operators is considered.
- Keywords
- определяющие полиномы линейные обыкновенные дифференциальные уравнения разностные уравнения полиномиальные решения лорановы решения компьютерная алгебра
- Date of publication
- 03.02.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 67
References
- 1. Абрамов С.А. О мультипликативном свойстве определяющих полиномов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. (Принято к печати).
- 2. Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Изд-во иностр. лит., 1958.
- 3. Дэвенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. Компьютерная алгебра. М.: Мир, 1991.
- 4. Абрамов С.А. Задачи компьютерной алгебры, связанные с поиском полиномиальных решений линейных дифференциальных и разностных уравнений // Вестн. МГУ. Сер. 15. Вычисл. матем. и кибернетика. 1989. № 3. С. 53–60.
- 5. Petkovsek M. Finding closed-form solutions of difference equations by symbolic methods. Ph.D. Dissertation. Carnegie Mellon University, USA. Order Number: UMI Order No. GAX91-33361. 1991.
- 6. Абрамов С.А. Элементы компьютерной алгебры линейных обыкновенных дифференциальных, разностных и q-разностных операторов. М.: МЦНМО, 2012.
- 7. Abramov S., Bronstein M., Petkovsek M. On polynomial solutions of linear operator equations // ISSAC’95 Proceedings. 1995. P. 290–295.
- 8. Abramov S., Petkovsek M., Ryabenko A. Special formal series solutions of linear operator equations // Discrete Math. 2000. V. 210. P. 3–25.
- 9. Хмельнов Д.Е. Выбор базиса при решении линейных функциональных уравнений // Программирование. 2002. № 2. C. 61–65.
- 10. Хмельнов Д.Е. Поиск полиномиальных решений линейных функциональных систем с помощью индуцированных рекурренций // Программирование. 2004. № 2. C. 8–16.
