- Код статьи
- 10.31857/S0132347424020155-1
- DOI
- 10.31857/S0132347424020155
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 2
- Страницы
- 118-124
- Аннотация
- В работе рассматриваются теоретические основы и математические методы анализа данных в условиях статистического распределения Райса. Поставленная задача предполагает совместный расчет параметров сигнала и шума. Показано, что такой расчет приводит к необходимости решения сложной системы существенно нелинейных уравнений с двумя неизвестными, что требует значительных вычислительных ресурсов. Представленное исследование направлено на математическую оптимизацию применения методов компьютерной алгебры для численного решения рассматриваемой задачи. В результате проведенной оптимизации решение системы двух нелинейных уравнений сводится к решению одного уравнения с одной неизвестной величиной, что существенно упрощает алгоритмы численного решения задачи, снижает объем необходимых вычислительных ресурсов и открывает перспективы использования развитых методов оценивания параметров в информационных системах с приоритетом работы в режиме реального времени. Результаты численных экспериментов, полученные с помощью использования системы Wolfram Mathematica, подтверждают эффективность разработанных методов двухпараметрического анализа райсовских данных. Рассматриваемые методы анализа данных являются значимыми для решения широкого круга научных и прикладных задач, в которых анализируемые данные описываются статистической моделью Райса.
- Ключевые слова
- статистическое распределение Райса система нелинейных уравнений система компьютерной алгебры Wolfram Mathematica методы математической статистики
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 18
Библиография
- 1. Rice S. O. Mathematical analysis of random noise // Bell Syst. Technological J. 1944. V. 23. P. 282.
- 2. Benedict T.R., Soong T.T. The joint estimation of signal and noise from the sum envelope IEEE Transactions on Information Theory. Institute of Electrical and Electronics Engineers. 1967. V. 13. № 3. P. 447–454.
- 3. Talukdar K.K., Lawing W.D. Estimation of the parameters of Rice distribution ,J. Acoust. Soc. Amer., Mar. 1991. V. 89. № 3. P. 1193–1197.
- 4. Sijbers J., den Dekker A.J., Scheunders P., Van Dyck D. Maximum-Likelihood Estimation of Rician Distribution Parameters, IEEE Transactions on Medical Imaging. 1998. V. 17. № 3. P. 357–361.
- 5. Yakovleva T.V. A Theory of Signal Processing at the Rice Distribution, Dorodnicyn Computing Centre, RAS, Moscow, 2015, 268 p.
- 6. Deutsch R. Estimation Theory. NJ: Prentice-Hall: Englewood Cliifs, 1965.
- 7. Port S.C. Theoretical Probability for Applications. New York: Wiley, 1944.
- 8. Venttsel’ E.S., Teoriya veroyatnostei (Probability Theory), Moscow: Akademiya, 2005, 10th ed.
- 9. Park J.H. Moments of the generalized Rayleigh distribution // Quarterly of Applied Mathematics. 1961. V. 19. № 1. P. 45–49.
- 10. Abramowitz, M., Stegun, I.A. Handbook of Mathematical Functions, United States Department of Commerce, National Bureau of Standards (NBS), 1964.
