- PII
- 10.31857/S0132347424020145-1
- DOI
- 10.31857/S0132347424020145
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 2
- Pages
- 108-117
- Abstract
- Laurent solutions of systems of linear ordinary differential equations with the truncated power series coefficients are considered. The Laurent series in the solutions are also truncated. We use induced recurrent systems for constructing the solutions and have previously proposed an algorithm for the case when the induced system has a non-singular leading matrix. The algorithm finds the maximum possible number of terms of the series in the solutions that are invariant with respect to any prolongation of the original system. Below we present advances in extending our algorithm to the case when the leading matrix is singular using algorithm EG as an auxiliary tool. The implementation of the algorithm as a Maple procedure and examples of its usage are presented.
- Keywords
- системы усеченных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений усеченные лорановы решения система компьютерной алгебры Maple алгоритм EG-исключений
- Date of publication
- 17.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 17
References
- 1. Abramov S.A., Barkatou M.A., Khmelnov D.E. On full rank differential systems with power series coefficients // J. Symbolic Comput. 2015. V. 68. P. 120–137.
- 2. Abramov S.A. EG-eliminations // J. Difference Equations Appl. 1999. V. 5. P. 393–433.
- 3. Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Поиск лорановых решений систем линейных дифференциальных уравнений с усеченными степенными рядами в роли коэффициентов // Программирование. 2023. № 5. С. 35–46.
- 4. Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и усеченные ряды // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 10. С. 1706–1717.
- 5. Khmelnov D.E., Ryabenko A.A. Algorithm EG as a tool for finding Laurent solutions of linear differential systems with truncated series coefficients // Компьютерная алгебра: материалы 5-й международной конференции. Москва, 26–28 июня 2023 г./ отв. ред. С.А. Абрамов, А.Б. Батхин, Л.А. Севастьянов. Москва: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2023. C. 92–96.
- 6. Maple online help. http://www.maplesoft.com/support/help/
- 7. Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Процедуры поиска усеченных решений линейных дифференциальных уравнений с бесконечными и усеченными степенными рядами в роли коэффициентов // Программирование. 2021. № 2. С. 56–65.
- 8. Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Процедуры поиска усеченных решений линейных дифференциальных уравнений с бесконечными и усеченными степенными рядами в роли коэффициентов // Программирование. 2021. № 2. С. 56–65.
