- Код статьи
- 10.31857/S0132347424020145-1
- DOI
- 10.31857/S0132347424020145
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 2
- Страницы
- 108-117
- Аннотация
- Рассматриваются лорановы решения систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с усеченными степенными рядами в роли коэффициентов. Лорановы ряды в решениях также усечены. В качестве средства для построения таких решений мы используем индуцированные рекуррентные системы и ранее предложили алгоритм для случая, когда индцуцированная рекуррентная система имеет невырожденную ведущую матрицу. Алгоритм находит для рядов в решениях максимально возможное число членов, инвариантных относительно любых продолжений усеченных коэффициентов исходной системы. Ниже мы представляем результаты по расширению применимости нашего алгоритма на случай, когда ведущая матрица вырождена, с привлечением алгоритма EG-исключений в качестве вспомогательного средства. Представлены реализация алгоритма в виде Maple-процедуры и примеры ее использования.
- Ключевые слова
- системы усеченных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений усеченные лорановы решения система компьютерной алгебры Maple алгоритм EG-исключений
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 16
Библиография
- 1. Abramov S.A., Barkatou M.A., Khmelnov D.E. On full rank differential systems with power series coefficients // J. Symbolic Comput. 2015. V. 68. P. 120–137.
- 2. Abramov S.A. EG-eliminations // J. Difference Equations Appl. 1999. V. 5. P. 393–433.
- 3. Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Поиск лорановых решений систем линейных дифференциальных уравнений с усеченными степенными рядами в роли коэффициентов // Программирование. 2023. № 5. С. 35–46.
- 4. Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и усеченные ряды // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 10. С. 1706–1717.
- 5. Khmelnov D.E., Ryabenko A.A. Algorithm EG as a tool for finding Laurent solutions of linear differential systems with truncated series coefficients // Компьютерная алгебра: материалы 5-й международной конференции. Москва, 26–28 июня 2023 г./ отв. ред. С.А. Абрамов, А.Б. Батхин, Л.А. Севастьянов. Москва: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2023. C. 92–96.
- 6. Maple online help. http://www.maplesoft.com/support/help/
- 7. Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Процедуры поиска усеченных решений линейных дифференциальных уравнений с бесконечными и усеченными степенными рядами в роли коэффициентов // Программирование. 2021. № 2. С. 56–65.
- 8. Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Процедуры поиска усеченных решений линейных дифференциальных уравнений с бесконечными и усеченными степенными рядами в роли коэффициентов // Программирование. 2021. № 2. С. 56–65.
