Везде

RAS MathematicsПрограммирование Programming and Computer Software

  • ISSN (Print) 0132-3474
  • ISSN (Online) 3034-5847

DEVELOPMENT OF ALGORITHMIC AND SOFTWARE SUPPORT FOR SYMBOLIC COMPUTATIONS IN PROBLEMS OF CONSTRUCTING CONTROLLED COMPARTMENTAL MODELS OF DYNAMIC SYSTEMS

You can
PII
S3034584725010043-1
DOI
10.7868/S3034584725010043
Publication type
Article
Status
Published
Authors
A. A. Petrov
  • Affiliation: Bunin Yelets State University
O. V. Druzhinina
  • Affiliation: Federal Research Center “Computer Science and Control” Russian Academy of Sciences
O. N. Masina
  • Affiliation: Bunin Yelets State University
A. V. Demidova
  • Affiliation: Peoples’ Friendship University of Russia
Volume/ Edition
Volume / Issue number 1
Pages
26-39
Abstract
The analysis of epidemic spreading processes and the development of the corresponding algorithmic and software support for their mathematical modeling are important areas of research. The purpose of this work is to develop tools for symbolic computations in problems of constructing controlled compartmental models of dynamic systems. As a programming language, Julia is used in combination with scientific computing libraries. A software package for compartmental modeling based on schemes of inter-compartment interactions is developed. Several controlled compartmental models — SIRU, SEIRU, and SIDARTHEU — are constructed and investigated. Control is implemented in the form of additional rules with variable transition rates. The developed software complex implements a domain-specific language for compartmental model construction based on interaction schemes. A simulation algorithm for controlled compartmental models is proposed. Computational experiments on controlled simulation of epidemic spreading are carried out, and the trajectory dynamics of the simulation models and corresponding differential models is analyzed. The results can be useful in modeling epidemiological, ecological, physicochemical, and other processes with one-step interactions.
Keywords
управляемые компартментальные модели динамические системы компьютерная алгебра алгоритм реализации имитационной модели язык программирования Julia программное обеспечение для символьных вычислений
Date of publication
03.02.2025
Year of publication
2025
Number of purchasers
0
Views
66

References

  1. 1. Кулябов Д.С., Королькова А.В. Компьютерная алгебра на Julia // Программирование. 2021. № 2. С. 44–50. https://doi.org/10.31857/S0132347421020084
  2. 2. Korol’kova A.V., Gevorkyan M.N., Fedorov A.V., Shtepa K.A., Kulyabov D.S. Symbolic studies of Maxwell’s equations in space-time algebra formalism // Programming and Computer Software. 2024. V. 50. № 2. P. 166–171.
  3. 3. Bittner B., Sreenath K. Symbolic Computation of Dynamics on Smooth Manifolds // In: Goldberg K., Abbeel P., Bekris K., Miller L. (eds) Algorithmic Foundations of Robotics XII. Springer Proceedings in Advanced Robotics. 2020. V. 13. Springer, Cham. P. 336–351. https://doi.org/10.1007/978-3-030-43089-4_22
  4. 4. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Компонентное моделирование сложных динамических систем. СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2020.
  5. 5. Banshchikov A., Vetrov A. Application of software tools for symbolic description and modeling of mechanical systems // CEUR Workshop Proceedings. 2. ser. ”ICCSDE 2020 — Proceedings of the 2nd International Workshop on Information, Computation, and Control Systems for Distributed Environments”. 2020. P. 33–42.
  6. 6. Банщиков А.В. Применение компьютерной алгебры для анализа гироскопической стабилизации равновесий орбитального гиростата // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2021. Т. 14. № 2. С. 70–77. https://doi.org/10.14529/mmp210207
  7. 7. Демидова А.В., Дружинина О.В., Масина О.Н., Петров А.А. Разработка алгоритмического и программного обеспечения моделирования управляемых динамических систем с применением символьных вычислений и стохастических методов // Программирование. 2023. № 2. С. 54–68.
  8. 8. Bezanson J., Karpinski S., Shah V., Edelman A. Julia: A fast dynamic language for technical computing, 2012. https://arxiv.org/abs/1209.5145
  9. 9. Strauss R.R., Bishnu S., Petersen M.R. Comparing the performance of Julia on CPUs versus GPUs and JuliaMPI versus Fortran-MPI: A case study with MPASOcean (Version 7.1) // EGUsphere. 2023. V. 2023. P. 1–22.
  10. 10. Демидова А.В., Дружинина О.В., Масина О.Н., Петров А.А. Построение компартментальных моделей динамических систем с применением программного комплекса символьных вычислений на языке Julia // Программирование. 2024. № 2. P. 33–44.
  11. 11. Brauer F. Mathematical epidemiology: Past, present, and future // Infectious Disease Modelling. 2017. V. 2. P. 113–127.
  12. 12. Кабанихин С.И. Оптимизационные методы решения обратных задач иммунологии и эпидемиологии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2020. Т. 60. № 4. С. 590–600.
  13. 13. Patlolla P., Gunupudi V., Mikler A.R., Jacob R.T. Agent-Based Simulation Tools in Computational Epidemiology // 4th International Workshop, International Conference on Innovative Internet Community Systems (I2CS ’04). Berlin/Heidelberg: Springer, 2004. P. 212–223.
  14. 14. Аль-Азази А., Скворцов А.В., Масленников Б.И. Компартментная модель распространения эпидемического заболевания (на примере туберкулеза-ВИЧ) // Вестник ТвГТУ. 2013. Вып. 23. № 1. С. 3–9.
  15. 15. Котин В.В., Червяков Н.М. Неопределенность начальных условий в SEIR-модели с вакцинацией // Биомедицинская радиоэлектроника. 2019. № 6. С. 40–47. https://doi.org/10.18127/j15604136-201906-07
  16. 16. Martcheva M. An introduction to mathematical epidemiology. Springer, 2015.
  17. 17. Романюха А.А. Математические модели в иммунологии и эпидемиологии инфекционных заболеваний. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 293 с.
  18. 18. Gromov D.V., Bulla I., Romero-Severson E.O., Serea O.S. Numerical optimal control for HIV prevention with dynamic budget allocation // Mathematical Medicine and Biology. 2016. V. 35. № 4. P. 469–491.
  19. 19. Hamelin F., Iggidr A., Rapaport A., Sallet G. Observability, Identifiability and Epidemiology A survey, 2021.
  20. 20. Котин В.В., Сычугина А.С. Оптимизация программного управления процедурами вакцинации // Биомедицинская радиоэлектроника. 2016. № 7. C. 25–30.
  21. 21. Котин В.В., Литун Е.И., Литун С.И. Оптимизация последовательного режима вакцинации и оценка областей достижимости // Биомедицинская радиоэлектроника. 2017. № 9. C. 29–34.
  22. 22. Жуков В.В., Котин В.В. Эффективность, контроль и оптимальность вакцинации // Биомедицинская радиоэлектроника. 2018.№ 10. C. 52–56.
  23. 23. Овсянникова Н.И. Поиск оптимального управления в модели эпидемии // Журнал СВМО. 2009. Т. 11. № 2. С. 119–126.
  24. 24. Hansen E., Day T. Optimal control of epidemics with limited resources // J. Math. Biol. 2011. V. 62. № 3. P. 423–451. https://doi.org/10.1007/s00285-010-0341-0
  25. 25. Zhou Y., Wu J., Wu M. Optimal isolation strategies of emerging infectious diseases with limited resources // Math. Biosci. Eng. 2013. V. 10.№ 5–6. P. 1691–1701. https://doi.org/10.3934/mbe.2013.10.1691
  26. 26. Zhou P., Yang X.L., Wang X.G. et al. A pneumonia outbreak associated with a new coronavirus of probable bat origin // Nature. 2020. V. 579. № 7798. P. 270–273. https://doi.org/10.1038/s41586-020-2012-7
  27. 27. Yang Z., Zeng Z., Wang K. et al. Modified SEIR and AI prediction of the epidemics trend of COVID-19 in China under public health interventions // J. Thorac. Dis. 2020. V. 12. № 3. P. 165–174. https://doi.org/10.21037/jtd.2020.02.64
  28. 28. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. 2-е изд. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016.
  29. 29. Demidova A.V., Druzhinina O.V., Masina O.N., Petrov A.A. Synthesis and computer study of population dynamics controlled models using methods of numerical optimization, stochastization and machine learning // Mathematics. 2021. V. 9. Iss. 24. P. 3303. https://doi.org/10.3390/math9243303
  30. 30. Nowakova J., Pokorny M. Intelligent Controller Design by the Artificial Intelligence Methods // Sensors. 2020. V. 20. № 16. P. 4454. https://doi.org/10.3390/s20164454
  31. 31. Lekone P.E., Finkenstadt B.F. Statistical Inference in a Stochastic Epidemic SEIR Model with Control Intervention: Ebola as a Case Study // Biometrics. 2006. V. 62. P. 1170–1177.
  32. 32. Pertsev N.V., Leonenko V.N. Discrete stochastic model of HIV infection spread within a heterogeneous population // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2012. V. 27. P. 459–477.
  33. 33. Шабунин А.В. SIRS-модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяций: исследование методом вероятностных клеточных автоматов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2019. Т. 27. № 2. С. 5–20.
  34. 34. Allen L.J.S. An Introduction to Stochastic Epidemic Models // Mathematical Epidemiology / Ed. by F. Brauer, P. van den Driessche, J. Wu. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008. P. 81–130. https://doi.org/10.1007/978-3-540-78911-6_3
  35. 35. Клочкова Л.В., Орлов Ю.Н., Тишкин В.Ф. Математическое моделирование стохастических процессов распространения вирусов в среде обитания людей // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2020. № 114. 17 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2020-114https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2020-114
  36. 36. Овсянникова Н.И. Стохастическая модель динамики эпидемии // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2016. № 224(2). С. 107–114.
  37. 37. Геворкян М.Н., Демидова А.В., Велиева Т.Р., Королькова А.В., Кулябов Д.С., Севастьянов Л.А. Реализация метода стохастизации одношаговых процессов в системе компьютерной алгебры // Программирование. 2018. № 2. С. 18–27.
  38. 38. Korolkova A., Kulyabov D. Onestep stochastization methods for open systems // EPJ Web of Conferences. 2020. V. 226. P. 02014. https://doi.org/10.1051/epjconf/202022602014
QR
Translate

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Higher Attestation Commission

At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Scopus

Scientific Electronic Library