- Код статьи
- S0132347425030061-1
- DOI
- 10.31857/S0132347425030061
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 3
- Страницы
- 63-69
- Аннотация
- В данной работе исследуется возможность улучшения качества обработки изображений магнитно-резонансной томографии на основе использования сетей Колмогорова-Арнольда для фильтрации глобальных признаков сверточной нейронной сети. Недавно предложенные модели Колмогорова-Арнольда мотивированы одноименной теоремой из анализа действительного переменного и теории приближений о том, что каждая многомерная непрерывная функция на компакте может быть представлена в виде суперпозиции непрерывных функций одной переменной. Необходимость применения градиентного спуска при обучении накладывает ограничение дифференцируемости на параметризацию таких одномерных функций, так что на практике они часто ищутся в виде линейной комбинации B-сплайнов или других дифференцируемых базисных функций. В настоящем исследовании мы предлагаем метод адаптивного отбора базисных функций самой моделью в ходе обучения из заранее зафиксированной пользователем системы базисов. Предлагаемый подход основан на механизме внимания, успешно применяющемся в трансформерных сетях. В данной работе метод протестирован на задаче улучшения качества изображений магнитно-резонансной томографии на датасете IXI и демонстрирует лучшие средние значения PSNR и TV по тестовому набору данных. Не ограничивая общности, в систему базисных функций были включены: B-сплайны, полиномы Чебышева и функции Эрмита.
- Ключевые слова
- сети Колмогорова-Арнольда механизм внимания полиномы Чебышева функции Эрмита осцилляции Гиббса эффект ложного оконтуривания на изображениях магнитно-резонансная томография
- Дата публикации
- 24.01.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 16
Библиография
- 1. Smith T. B. MRI Artifacts and Correction Strategies // Imaging in Medicine. 2010. V. 2. № 4. 445 p.
- 2. Senyukova O., Zubov A. Full Anatomical Labeling of Magnetic Resonance Images of Human Brain by Registration with Multiple Atlases // Programming and Computer Software. 2016. V. 46. № 6. P. 356-360.
- 3. Gray A., Pinsky M. Gibbs Phenomenon for Fourier-Bessel Series. Expos. Math. 11, 1993. 123 p.
- 4. Penkin M., Krylov A., Khvostikov A. Hybrid Method for Gibbs-ringing Artifact Suppression in Magnetic Resonance Images // Programming and Computer Software. 2021. V. 47. № 3. P. 207-214.
- 5. Penkin M., Khvostikov A., Krylov A. Automated Method for Optimum Scale Search when Using Trained Models for Histological Image Analysis // Programming and Computer Software. 2023. V. 49. № 3. P. 172-177.
- 6. Zhang Y., Yu H. Convolutional Neural Network based Metal Artifact Reduction in X-Ray Computed Tomography // IEEE transactions on medical imaging. 2018. V. 37. № 6. P. 1370-1381.
- 7. Penkin M., Krylov A. Medical Image Joint Deringing and Denoising using Fourier Neural Operator // Proceedings of the 2023 8th International Conference on Biomedical Imaging, Signal Processing. 2023. P. 40-45.
- 8. Liu Z., Wang Y., Vaidya S., Ruehle F., Halverson J., Soljačić M., Hou T.Y., Tegmark M. KAN: Kolmogorov-Arnold Networks // arXiv preprint arXiv:2404.19756. 2024.
- 9. Seydi S.T. Exploring the Potential of Polynomial Basis Functions in Kolmogorov-Arnold Networks: A Comparative Study of Different Groups of Polynomials // arXiv preprint arXiv:2406.02583. 2024.
- 10. Vaswani A. Attention Is All You Need // Advances in Neural Information Processing Systems. 2017.
- 11. Girosi F., Poggio T. Representation Properties of Networks: Kolmogorov’s Theorem is Irrelevant // Neural Computation. 1989. V. 1. № 4. P. 465-469.
- 12. Somvanshi S., Javed S.A., Islam M.M., Pandit D., Das S. A Survey on Kolmogorov-Arnold Network // arXiv preprint arXiv:2411.06078. 2024.
- 13. Li Z. Kolmogorov-Arnold Networks are Radial Basis Function Networks // arXiv preprint arXiv:2405.06721. 2024.
- 14. Bozorgasl Z., Chen H. WAV-KAN: Wavelet Kolmogorov-Arnold Networks // arXiv preprint arXiv:2405.12832. 2024.
- 15. Sidharth S.S., Keerthana A.R., Anas K.P. Chebyshev Polynomial-based Kolmogorov-Arnold Networks: An Efficient Architecture for Nonlinear Function Approximation // arXiv preprint arXiv:2405.07200. 2024.
- 16. Abueidda D.W., Pantidis P., Mobasher M.E. DeepOKAN: Deep Operator Network based on Kolmogorov-Arnold Networks for Mechanics Problems // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2025. V. 436. № 4. 117699 p.
- 17. Li C., Liu X., Li W., Wang C., Liu H., Liu Y., Chen Z., Yuan Y. U-KAN Makes Strong Backbone for Medical Image Segmentation and Generation // arXiv preprint arXiv:2406.02918. 2024.
- 18. Penkin M., Krylov A. Kolmogorov-Arnold Networks as Deep Feature Extractors for MRI Reconstruction // Proceedings of the 2023 8th International Conference on Biomedical Imaging, Signal Processing. ACM. 2024. P. 40-45.
- 19. Lei Ba J., Kiros J.R., Hinton G.E. Layer Normalization // ArXiv e-prints. 2016. 1607 p.
- 20. Duta I.C., Liu L., Zhu F., Shao L. Improved Residual Networks for Image and Video Recognition // 2020 25th International Conference on Pattern Recognition (ICPR). 2021. P. 9415-9422.
- 21. Kingma D.P., Ba J. Adam: A Method for Stochastic Optimization // arXiv preprint arXiv:1412.6980. 2014.
- 22. Kellner E., Dhital B., Kiselev V.G., Reisert M. Gibbs-ringing artifact removal based on local subvoxel-shifts // Magnetic resonance in medicine. 2016. V. 76. № 5. P. 1574-1581.
- 23. Boyd J.P. Chebyshev and Fourier Spectral Methods // Courier Corporation. 2001.
- 24. Krylov A., Korchagin D. Fast Hermite Projection Method // International Conference Image Analysis and Recognition. Springer. 2006. P. 329-338.
