Статьи автора

БЕЗГРАДИЕНТНЫЕ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ СЕДЛОВЫХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ С УСЛОВИЕМ ПОЛЯКА–ЛОЯСИЕВИЧА

Номер выпуска 6 от 17.09.2025

Данная работа фокусируется на решения подкласса стохастической невыпукло-невогнутой задачи оптимизации черного ящика с седловой точкой, которая удовлетворяет условию Поляка–Лоясиевича. Для решения такой задачи мы предоставляем первый, насколько нам известно, безградиентный алгоритм, подход к созданию которого основывается на применении градиентной аппроксимации (ядерной аппроксимации) к алгоритму стохастического градиентного спуска подъема со смещенным оракулом. Мы представляем теоретические оценки, гарантирующие глобальную линейную скорость сходимости к желаемой точности. Теоретические результаты мы проверяем на модельном примере, сравнивая с алгоритмом, использующую Гауссовскую аппроксимацию.

19 0