Статьи автора

ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ–СТОКСА АЛГОРИТМАМИ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ

Номер выпуска 1 от 17.09.2025

На основе алгоритма построения базисов Грёбнера рассмотрен класс совместных разностных схем для уравнений Навье–Стокса несжимаемой жидкости в физических переменных и их дифференциальные приближения. Представлены результаты исследования первых дифференциальных приближений этих схем, выполненные авторскими программами, реализованными в системе компьютерной алгебре SymPy. Для рассмотренных разностных схем показана квадратичная зависимость погрешности рассмотренных разностных схем для больших чисел Рейнольдса и обратная пропорциональная для ползущих течений.

17 0

ПРИМЕНЕНИЕ В GINV ДИНАМИЧЕСКОГО ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАМЯТИ

Номер выпуска 4 от 17.09.2025

Представлена новая версия GInv (Gröbner Involutive) по вычислению инволютивных базисов Грёбнера в виде библиотеки на языке C++11. В GInv для динамических структур данных, таких как списки, красно-черные и бинарные деревья, библиотеки GMP для вычислений с целыми числами с произвольной точностью использовано объектно-ориентированное перераспределение памяти. Интерфейс пакета оформлен в виде модуля языка Python3.

18 0

Компьютерно-алгебраический подход к построению первых дифференциальных приближений: осциллятор Ван дер Поля

Номер выпуска 2 от 17.09.2025

На примере первого дифференциального приближения проведено исследование для различных численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Это позволило оценить жесткость системы ОДУ, которая моделирует колебания осциллятора Ван дер Поля, невязку метода, и предложить простые критерии выбора шага при проведении расчетов. Представленные методы позволяют провести эффективные вычисления средствами систем компьютерной алгебры.

13 0