ON THE CALCULATION OF THE NUMBER OF REAL ROOTS OF A SYSTEM OF NONALGEBRAIC EQUATIONS USING COMPUTER ALGEBRA

Issue number 2 from 17.09.2025

Рассматриваются системы неалгебраических уравнений, состоящие из целых функций многих комплексных переменных. Методами компьютерной алгебры исследуется число вещественных нулей таких систем. Для этого дается компьютерная реализация рекуррентных формул Ньютона и формулы для результанта исследуемых функций в системе компьютерной алгебры Maple. Актуальность данной задачи обусловлена тем, что в прикладных задачах, например, в уравнениях химической кинетики, необходимо определять число стационарных состояний системы.

20 0

SYMBOLIC ALGORITHM FOR FINDING ZEROS OF A SYSTEM OF OLOMORPHIC FUNCTIONS

Issue number 2 from 17.09.2025

На основе интегрального представления Бохнера–Мартинелли приведен алгоритм, позволяющий определять число нулей системы голоморфных функций. Нули системы функций ищутся на множестве поликуба. Использование методов компьютерной алгебры в данной задаче обусловлено вычислительной сложностью разрабатываемых алгоритмов и получаемых результатов. Дана реализация данного алгоритма в системе компьютерной алгебры Maple, позволяющая существенно упростить необходимые вычисления.

21 0

On linear cellular automata

Issue number 1 from 17.09.2025

В работе рассматриваются вольфрамовские клеточные автоматы и демонстрируется их работа на примере задачи моделирования транспортного потока. Для класса одномерных элементарных клеточных автоматов на языке операторов Жегалкина вводится понятие линейности. Приводится алгоритм нахождения линейных операторов Жегалкина с мультипликаторами трех переменных. Алгоритм программно реализован на языке Python.

9 0

On calculating partial sums of multiple numerical series by methods of Computer Algebra

Issue number 2 from 17.09.2025

В работе предложен метод вычисления частичных сумм некоторых кратных числовых рядов, возникающих в процессе нахождения результанта многочлена и целой функции. Степенные суммы корней, участвующие в данной формуле, возможно найти без нахождения самих корней системы с помощью символьного алгоритма, использующего рекуррентные формулы Ньютона. Алгоритм, реализующий предложенный подход вычисления частичных сумм кратных числовых рядов, реализован в системе компьютерной алгебры Maple. Приведены примеры нахождения частичных сумм некоторых классов кратных числовых рядов с помощью созданного алгоритма.

17 0