Статьи автора

ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА ПЛОСКОСТИ И ЕЕ РЕАЛИЗАЦИЯ В БИБЛИОТЕКЕ GANJA.JS

Номер выпуска 2 от 17.09.2025

Предпосылки. В настоящее время геометрическая алгебра рассматривается как универсальный математический аппарат компьютерной графики.Вэтой области проводятся активные исследования как академического, так и прикладного плана. В связи с прикладным характером исследований многие результаты сразу реализуются в виде программного кода и библиотек. Одной из таких библиотек является Ganja.js. Цель. Целью статьи является обзор некоторых возможностей библиотеки Ganja.js на примере проективной геометрической алгебры

19 0

РЕАЛИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ АЛГЕБРЫ В СИСТЕМАХ СИМВОЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Номер выпуска 1 от 17.09.2025

Для описания специализированных математических структур предпочтительнее использовать более специальный формализм вместо более общего. Однако, зачастую в этом вопросе превалирует традиция. Например, для описания вращений в трехмерном пространстве, или например, для описания движения в пространствах Гилилея или Минковского обычно используют векторный (или тензорный) формализм взамен более специализированных формализмов представлений алгебры Клиффорда. Этот подход является исторически обусловленным. Применение специализированных формализмов (таких как спиноры или кватернионы) не стало научным мейнстримом, однако заняло свое место при решении практических и инженерных задач. Следует также отметить, что все операции в теоретических задачах проводятся именно с формульными данными. А манипуляции с многомерными геометрическими объектами подразумевают большое количество операций с одинаковыми объектами. И именно в таких задачах сильна компьютерная алгебра. В данной работе авторы хотят обратить внимание на один из таких специализированных формализмов, формализм геометрической алгебры. А именно, предлагается рассмотреть варианты реализации геометрической алгебры в рамках парадигмы символьных вычислений.

12 0