Русский

ОМНПрограммирование Programming and Computer Software

ISSN (Print) 0132-3474
ISSN (Online) 3034-5847

Абрамов С. А.

Код пользователя: 85101

Статьи автора

ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ГРАНИЦ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНЕЙ В РЕШЕНИЯХ ОПЕРАТОРНЫХ

Номер выпуска 1 от 17.09.2025

Обсуждается некоторый общий подход к нахождению определяющих полиномов для дифференциальных, разностных и q-разностных операторов. Рассматривается структура такого полинома, соответствующего произведению операторов.

14 0

СЕМИНАР ПО КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЕ В 2023–2024 ГГ.

Номер выпуска 2 от 17.09.2025

Годовой отчет о работе научно-исследовательского семинара по компьютерной алгебре.

17 0

КОНЕЧНЫЕ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ КАК ЭЛЕМЕНТЫ НЕВЫРОЖДЕННЫХ МАТРИЦ

Номер выпуска 2 от 17.09.2025

Как для заданной невырожденной числовой вещественной матрицы, в элементах которой после десятичной точки присутствует лишь конечное число цифр, проверить, останется ли эта матрица невырожденной после произвольного дописывания цифр к некоторым (явно заранее указанным) из ее элементов? Выясняется, что эта задача алгоритмически разрешима. Обсуждается компьютерная реализация предлагаемого алгоритмического решения.

13 0

СЕМИНАР ПО КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЕ В 2021–2022 г.

Номер выпуска 2 от 17.09.2025

Годовой отчет о работе научно-исследовательского семинара по компьютерной алгебре

16 0

ПОИСК ЛОРАНОВЫХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С УСЕЧЕННЫМИ СТЕПЕННЫМИ РЯДАМИ В РОЛИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Номер выпуска 5 от 17.09.2025

Рассматриваются системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с бесконечными формальными степенными рядами в роли коэффициентов. Ряды задаются в усеченном виде, при этом степени усечения могут различаться для разных коэффициентов. В качестве средства исследования таких систем привлекаются индуцированные рекуррентные системы и литеральные обозначения незаданных коэффициентов рядов. Для случая, когда определитель ведущей матрицы индуцированной системы отличен от нуля и не содержит литералов, предлагается алгоритм построения лорановых решений системы. Ряды, входящие в решения, вновь являются усеченными. Алгоритм находит для них максимально возможное число членов, инвариантных относительно любых продолжений усеченных коэффициентов исходной системы. Представлены реализация алгоритма в виде Maple-процедуры и примеры ее использования.

17 0