Статьи автора

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ СИМВОЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ПОСТРОЕНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ КОМПАРТМЕНТАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Номер выпуска 1 от 17.09.2025

Изучение процессов распространения эпидемий и создание соответствующего алгоритмического и программного обеспечения для математического моделирования относятся к актуальному направлению исследований. Целью данной работы является разработка инструментария для символьных вычислений в задачах построения управляемых компартментальных моделей динамических систем. В качестве языка программирования используется язык Julia с применением библиотек научных вычислений. Разработан программный комплекс, который реализует функциональность для моделирования компартментальных систем на основе схем взаимодействий между компартментами. Построены и изучены управляемые компартментальные модели эпидемиологии, а именно, SIRU-модель, SEIRU-модель и SIDARTHEU-модель. Управляющие воздействия задаются в виде дополнительных правил, интенсивность перехода в которых является изменяющимся параметром. В разработанном программном обеспечении реализован предметноориентированный язык для построения компарметальных моделей на основе схемы взаимодействий. Предложен алгоритм имитационной реализации компартментальных моделей с учетом управления. Проведены вычислительные эксперименты по моделированию управляемых систем распространения эпидемий, выполнен сравнительный анализ траекторной динамики имитационных моделей и соответствующих дифференциальных моделей. Полученные результаты могут найти применение при решении задач моделирования эпидемиологических, экологических, физикохимических и других процессов на основе одношаговых взаимодействий.

16 0

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПРИМЕНЕНИЕМ СИМВОЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ И СТОХАСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Номер выпуска 2 от 17.09.2025

Разработка нового программного обеспечения для решения задач синтеза и анализа управляемых моделей с учетом детерминированного и стохастического описания является актуальным научным направлением. В статье представлены результаты разработки программного комплекса моделирования динамических систем, поведение которых может быть описано одношаговыми процессами. В качестве примеров рассмотрены модели популяционной динамики. Программный комплекс с использованием на входе детерминированного описания модели позволяет получить соответствующую стохастическую модель в символьном виде, а также провести детальный анализ модели (расчет траекторий в детерминированном и стохастическом случаях, поиск управляющих функций, графическая визуализация результатов). Важным аспектом разработки программного комплекса является применение методов компьютерной алгебры в задачах анализа модели и синтеза управлений. В программном комплексе реализованы методы и алгоритмы, базирующиеся на детерминированных и стохастических методах Рунге–Кутты, методах теории устойчивости и теории управления, методе построения самосогласованных стохастических моделей, алгоритмах численной оптимизации и искусственного интеллекта. Предложенный программный комплекс разрабатывается на основе языков высокого уровня Python и Julia. В качестве базового инструментального программного обеспечения используются высокопроизводительные библиотеки для векторно-матричных расчетов, библиотеки символьных вычислений, библиотеки для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений, библиотеки алгоритмов глобальной оптимизации.

16 0

Построение компартментальных моделей динамических систем с применением программного комплекса символьных вычислений на языке Julia

Номер выпуска 2 от 17.09.2025

В работе рассмотрены вопросы построения компартментальных моделей динамических систем с применением программного комплекса символьных вычислений на языке Julia. Программный комплекс направлен на решение задачи унификации формализованного построения моделей с учетом сущностного описания возможных взаимодействий компартментов и влияния различных факторов на эволюцию систем. Развивается подход к разработке инструментально-методического обеспечения моделирования динамических систем, поведение которых может быть охарактеризовано одношаговыми процессами. Разработанное программное обеспечение позволяет получить символьное представление дифференциальных уравнений модели как в стохастическом, так и в детерминированном случае. Предложенный программный комплекс реализован с помощью языка Julia и использует библиотеку компьютерной алгебры Julia Symbolics. Представлено сравнение инструментария Julia Symbolics с другими системами компьютерной алгебры. Рассмотрено применение разработанного программного комплекса к компартментальной модели распространения эпидемии. Результаты могут найти применение при решении задач конструирования и исследования динамических моделей естествознания, представляемых одношаговыми процессами.

13 0