- Код статьи
- 10.31857/S0132347424020121-1
- DOI
- 10.31857/S0132347424020121
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 2
- Страницы
- 93-99
- Аннотация
- В данной работе мы продолжаем рассматривать задачу восстановления порт-Гамильтоновой структуры для произвольной системы дифференциальных уравнений. Мы дополняем предыдущую работу по этой теме, объясняя выбор и подробности применения алгоритмов машинного обучения. Мы также объясняем, какие возможности открывает такой подход для потенциально нового определения канонических форм и классификации систем дифференциальных уравнений.
- Ключевые слова
- геомeтризация механики порт-Гамильтоновы системы методы машинного обучения для ОДУ
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 11
Библиография
- 1. Salnikov V., Hamdouni A., Loziienko D., Generalized and graded geometry for mechanics: a comprehensive introduction // Mathematics and Mechanics of Complex Systems. 2021. V. 9. № 1. 2021.
- 2. Salnikov V., Hamdouni A. Geometric integrators in mechanics: The need for computer algebra tools, Tr. Tret’ei Mezhdun. Konf. “Computer algebra” (Proc. 3rd Int. Conf. Computer Algebra), Moscow, 2019.
- 3. Salnikov V.N., Hamdouni A. Differential geometry and mechanics: A source for computer algebra problems // Program. Comput. Software. 2020. V. 46. P. 126–132.
- 4. Salnikov V., Falaize A., Lozienko D. Learning port-Hamiltonian systems: Algorithms // Comput. Math. Math. Phys. 2023. V. 63. P. 126–134.
- 5. Paynter H.M. Analysis and Design of Engineering Systems // MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1961.
- 6. A. van der Schaft. Port-Hamiltonian systems: an introductory survey // Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Madrid, 2006.
- 7. Sage Manifolds – Differential geometry and tensor calculus with SageMath, https://sagemanifolds.obspm.fr
- 8. Falaize A. Modélisation, simulation, génération de code et correction de systèmes multi-physiques audios: Approche par réseau de composants et formulation hamiltonienne à ports, // PhD thesis, Télécommunication et Électronique de Paris, Université Pierre et Marie Curie, 2016.
- 9. Modeling, simulation and code-generation of multiphysical Port-Hamiltonian Systems in Python: https://github.com/pyphs/pyphs
- 10. Edler D., Holmgren A. Rosvall M., Infomap – Network community detection using the MapEquation framework, https://www.mapequation.org/infomap/
- 11. Hairer E., Lubich C., Wanner G., Geometric Numerical Integration // Springer Series in Computational Mathematics, 2006.
- 12. Razafindralandy D., Hamdouni A., Chhay M., A review of some geometric integrators // Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, SpringerOpen. 2018. V. 5 № 1. P. 16.
- 13. Razafindralandy D., Salnikov V., Hamdouni A., Deeb A. Some robust integrators for large time dynamics // Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences. 2019. V. 6. № 5.
- 14. Cosserat O., Symplectic groupoids for Poisson integrators // Journal of Geometry and Physics, 2023. V. 186.
- 15. Cosserat O., Laurent-Gengoux C., Salnikov V. // Numerical Methods in Poisson Geometry and their Application to Mechanics, Preprint: arXiv:2303.15883.
