- Код статьи
- 10.31857/S0132347424010011-1
- DOI
- 10.31857/S0132347424010011
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 1
- Страницы
- 3-14
- Аннотация
- В статье рассматривается подход к построению нечеткой меры на р-адических шарах, не требующий непосредственного задания плотности меры. Доказаны соотношения, необходимые для определения данной меры произвольного подмножества ограниченного числового множества, представленного как множество р-адических шаров. Рассмотрены равномерные и неоднородные нечеткие меры. Предложен алгоритм определения нечеткой меры на р-адических шарах. Приведены примеры расчета данной меры.
- Ключевые слова
- нечеткая мера р-адические шары р-адические числа множество ультраметрика
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 19
Библиография
- 1. Becker O.M., Karplus M. The topology of multidimensional protein energy surfaces: theory and application to peptide structure and kinetics // Journal of Chemical Physics. 1997. V. 106. P. 1495–1517.
- 2. Grabisch M., Murofushi T., Sugeno M. Fuzzy Measures and Integrals: Theory and Applications. Berlin, Germany, Physica-Verlag GmbH & Co, 2000, 477 p., ISBN10 3790812587
- 3. Веккер Л.М. Психика и реальность: единая теория психических процессов. — М.: Смысл, 1998. 685 с. Режим доступа: https://vshp.pro/wp-content/uploads/2020/03/Vekker-L.M.-Psihika-i-realnost.-Edinaya-teoriya-psihicheskih-protsessov.pdf
- 4. Философский энциклопедический словарь. / гл. ред.: Л.Ф. Ильичев, П.Н. Федосеев, С.М. Ковалев, В.Г. Панов. М.: Советская энциклопедия, 1983. 840 с.
- 5. Aliev R.A. Fundamentals of the Fuzzy Logic-Based Generalized Theory of Decisions. Studies in Fuzziness and Soft Computing. Springer, 2013, 324 p. ISBN 3642348955
- 6. Keller J.M., Derong L., Fogel D.B. Fundamentals of Computational Intelligence: Neural Networks, Fuzzy Systems, and Evolutionary Computation. IEEE Press Series on Computational Intelligence. John Wiley & Sons, 2016, 378 p. ISBN 1119214343.
- 7. Vladimirov V.S. Volovich I.V., Zelenov E.I. P-adic Analysis and Mathematical Physics. Series on Soviet and East European Mathematics (Vol 1). World Scientific, 1994, 340 p. ISBN 9814505765.
- 8. Yager R.R., Liping L. Classic Works of the Dempster-Shafer Theory of Belief Functions. Studies in Fuzziness and Soft Computing (Vol 219). Springer, 2008, 806 p. ISBN 354044792X.
- 9. Torra V., Narukawa Y., Sugeno M. Non-Additive Measures: Theory and Applications. Studies in Fuzziness and Soft Computing (Vol 310). Springer, 2013, 201 p. ISBN 3319031554.
- 10. Bocharnikov V.P., Sveshnikov S.V. p-Adic Representation of Subsets of a Bounded Number Set. Programming and Computer Software, 2021, Vol. 47, No. 4, pp. 225–234.
- 11. Koblitz N. p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions. Springer, Science & Business Media, 2012, 153 p. ISBN 1461211123.
- 12. Katok S. p-adic Analysis Compared with Real. Student mathematical library (Vol 37), American Mathematical Society. American Mathematical Soc., 2007, 152 p. ISBN 9780821842201.
- 13. Волович И.В., Козырев С.В. p-Адическая математическая физика: основные конструкции, применения к сложным и наноскопическим системам, Математическая физика и ее приложения. Вводные курсы. Вып. 1, Самарский гос. ун-т, Самара, 2009. http://www.mi.ras.ru/noc/irreversibility/p-adicMF1.pdf
- 14. Хренников А.Ю. Моделирование процессов мышления в р-адических системах координат. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 296 с. ISBN 5-9221-0501-9.
- 15. Kozyrev S.V. Wavelet theory as p-adic spectral analysis. Izv. RAN. Ser. Mat., 2002, Vol. 66, Iss. 2, pp. 149–158.
- 16. Кононюк А.Е. Обобщенная теория моделирования: Книга 2: Числа: количественные оценки параметров модели. Киев: “Освіта України”, 2012. 548 с. ISBN 9789667599508.
- 17. Deza M-M, Deza E. Encyclopedia of distances. Berlin, Springer, 2008. 412 p. (Russ. ed.: Deza M-M, Deza E. Entsiklopedicheskii slovar’ rasstoyanii. Moscow, Nauka Publ., 444 p).
- 18. Borevich Z.I., Shafarevich I.R. Teoriya chisel [Number theory]. Moscow, Science. The main edition of the physical and mathematical literature, 3rd ed., 1985. 504 p.
- 19. Bocharnikov V., Bocharnikov I., Sveshnikov S. Fundamentals of the systemic organization’s management. Theory and Practice. Berlin, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012, 296 p. ISBN 9783659223327