- Код статьи
- 10.31857/S0132347423020103-1
- DOI
- 10.31857/S0132347423020103
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 4
- Страницы
- 27-32
- Аннотация
- С использованием методов компьютерной алгебры проведено исследование положений равновесия спутника, движущегося по круговой орбите под действием гравитационного и постоянного моментов. Основное внимание уделено исследованию положений равновесия для случаев, когда вектор постоянного момента параллелен плоскостям, образуемым главными центральными осями инерции спутника. С использованием методов построения базисов Гребнера проведена редукция системы шести алгебраических уравнений, определяющих равновесные ориентации спутника, к одному алгебраическому уравнению шестого порядка от одной неизвестной. Проведена классификация областей с равным числом положений равновесия с применением алгебраических методов построения дискриминантных гиперповерхностей. Построены бифуркационные кривые в пространстве параметров задачи, которые задают границы областей с равным числом положений равновесия спутника. Выполнен сравнительный анализ влияния выбора порядка переменных при построении базисов Гребнера для решения рассматриваемой задачи. С использованием предложенного подхода показано, что спутник с неравными главными центральными моментами инерции при действии постоянного момента имеет на круговой орбите не более 24 положений равновесия.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 16
Библиография
- 1. Garber T.B. Influence of Constant Disturbing Torques on the Motion of Gravity Gradient Stabilized Satellites. AIAA J. 1963. V. 1. № 4. P. 968–969.
- 2. Сарычев В.А., Гутник С.А. Равновесия спутника под действием гравитационного и постоянного моментов. Космич. исслед. 1994. Т. 32. № 4–5. С. 43–50.
- 3. Sarychev V.A., Paglione P., Guerman A. Influence of Constant Torque on Equilibria of a Satellite in a Circular Orbit. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2003. V. 87. P. 219–239.
- 4. Герман А.Д., Гутник С.А., Сарычев В.А. Динамика спутника под действием гравитационного и постоянного моментов и их устойчивость. Изв. РАН. ТИСУ. 2016. № 3. С. 142–155.
- 5. Gutnik S.A., Guerman A., Sarychev V.A. Application of Computer Algebra Methods to Investigation of Influence of Constant Torque on Stationary Motions of Satellite. In: Gerdt V.P., Koepf W., Seiler W.M., Vorozhtsov, E.V. (eds.) CASC 2015. Lecture Notes in Computer Science (LNCS). Springer Verlag. 2015. V. 9301. P. 198–209.
- 6. Buchberger B. Theoretical basis for the reduction of polynomials to canonical forms, SIGSAM Bull. 1976. V. 10. № 3. P. 19–29.
- 7. Бухбергер Б. Базисы Грёбнера. Алгоритмический метод в теории полиномиальных идеалов. Компьютерная алгебра. Символьные и алгебраические вычисления. М.: Мир, 1986. С. 331–372.
- 8. Гутник С.А., Сарычев В.А. Символьно-численные методы исследования положений равновесия спутника-гиростата. Программирование. 2014. № 3. С. 49–58.
- 9. Гутник С.А., Сарычев В.А. Применение методов компьютерной алгебры для исследования стационарных движений спутника-гиростата. Программирование. 2017. № 2. С. 35–44.
- 10. Gutnik S.A., Sarychev V.A. Symbolic-numeric Simulation of Satellite Dynamics with Aerodynamic Attitude Control System. Lect. Notes Comput. Sci., Springer, Cham. 2018. V. 11077. P. 214–229.
- 11. Гутник С.А., Сарычев В.А. Применение методов компьютерной алгебры для исследования динамики системы двух связанных тел на круговой орбите. Программирование. 2019. № 2. С. 32–40.
- 12. Гутник С.А., Сарычев В.А. Символьные методы вычисления положений равновесия системы двух связанных тел на круговой орбите. Программирование. 2022. № 2. С. 16–22.
- 13. http://www.wolfram.com/mathematica
- 14. Hastings C., Mischo K., Morrison M. Hands-on Start to Wolfram Mathematica and Programming with the Wolfram Language. 3-d Edition, Wolfram Media, Ink. Champaign. 2020.
- 15. Прокопеня А.Н., Минглибаев М.Дж., Маемерова Г.М. Символьные вычисления в исследованиях проблемы трех тел с переменными массами. Программирование. 2014. № 2. С. 51–59.
- 16. Прокопеня А.Н., Минглибаев М.Дж., Маемерова Г.М., Иманова Ж.У. Исследование ограниченной задачи трех тел с переменными массами методами компьютерной алгебры. Программирование. 2017. № 5. С. 18–23.
- 17. Прокопеня А.Н., Минглибаев М.Дж., Шомшекова С.А. Применение компьютерной алгебры в исследованиях двухпланетной задачи трех тел с переменными массами. Программирование. 2019. № 2. С. 58–65.
- 18. Будько Д.А., Прокопеня А.Н. Символьно-численные методы поиска положений равновесия в ограниченной задаче четырех тел. Программирование. 2013. № 2. С. 30–37.
- 19. Сарычев В.А. Вопросы ориентации искусственных спутников. Итоги науки и техники. Сер. “Исследование космического пространства”. Т. 11. M.: ВИНИТИ, 1978.
- 20. Батхин A.Б. Параметризация дискриминантного множества многочлена. Программирование. 2016. № 2. С. 8–21.
- 21. Батхин A.Б. Параметризация множества, определяемого обобщенным дискриминантом многочлена. Программирование. 2018. № 2. С. 5–17.
